\language{fr} \range{-5..5} \author{B. Rousselet} \email{br@math.unice.fr} \computeanswer{yes} \format{html} \precision{1000} \real{sizeb=1 } \real{dim=2 } \text{b=wims(exec octave sizeb=\sizeb;dim=\dim; b=rand(dim,sizeb); b=round(b*10^2)/10^2; format short; disp(b))} \text{b=wims(lines2rows wims(rawmatrix \b))} \text{a=wims(exec octave dim=\dim; a=rand(dim,1); a=round(a*10^2)/10^2; format short;disp(a))} \text{a=wims(lines2rows wims(rawmatrix \a) )} \text{tg=wims(exec octave dim=\dim; tg=rand(dim,1); tg=round(tg*10^2)/10^2; format short;disp(tg))} \text{tg=wims(lines2rows wims(rawmatrix \tg) )} \text{pb=wims(exec octave sizeb=\sizeb; dim=\dim; b=[\b]; a=[\a]; tg=[\tg]; tg=round(tg*10^2)/10^2; normtg=sqrt(tg'*tg); tau=tg/normtg; aa=a*ones(1,sizeb); bat=tau'*(b-aa); pb=aa+tau*bat; format long; disp(pb); )} \text{pb=wims(lines2rows wims(rawmatrix \pb))} \text{pb1_1=\pb[1;1]} \text{pb2_1=\pb[2;1]} \statement{Soit la droite \(D) du plan passant par le point \(a) de coordonnées \(a=[\a] )  
et de vecteur directeur \(tg) de composantes: \(tg=[\tg])
Calculer ( précision 1/1000 (cf document!)) les coordonnées de la projection \(pb_i) \(  i=1,... 2;) sur la droite \(D) du points \(b) de coordonnées données par
\(b=[\b])
\if{debug iswordof \oefenv}{debug: [\pb], pb1_1=\pb1_1, pb1_2=\pb1_2} } \answer{\(pb_{1}) }{\pb1_1}{type=numeric} \answer{\(pb_{2})}{\pb2_1}{type=numeric}