Composer

Trouvez l'amplitude et la phase de la fonction trigonométrique

,

de sorte que

.


Décomposer I

Trouvez les valeurs de et telles que

.


Décomposer II

Trouvez les valeurs de et telles que

.


Calcul de la phase

Mettre la fonction sous la forme avec .

Planimètre et trigonométrie

Un planimètre est formé de deux barres de même longueur 1 liées par une articulation. L'extrémité orange de l'une est fixée tandis que la deuxième extrémité rouge de l'autre est libre de se déplacer et munie d'une pointe :

xrange -2,2 yrange -2,2 hline 0,0,black arrow 0,0,2,0,7,black vline 0,0,black line 0,0, 2*$val10,2*$val11, black linewidth 3 disk 0,0,8, orange disk $val10,$val11,8, blue disk $val6,$val8,8, red text black, $val6,$val8,medium, M text black, \0,0,medium, O text black, $val10,$val11,medium, N lines green, 0,0,$val10,$val11,$val6,$val8

Si le point est de coordonnées , calculer les coordonnées du point d'articulation bleu . Calculer l'angle que fait la branche partant de avec l'axe et l'angle que fait la deuxième branche avec la première.

On mesurera entre 0 et et entre et (en radians).


Trigonométrie, calculs

Calculer les réels et sachant que , que , que est compris entre et et que est compris entre et .

Trigonométrie I

Combien l'équation

a-t-elle de solutions dans l'intervalle ] [ .

Trigonométrie, résolution d'équations II

Soit l'équation .

Combien a-t-elle de solutions dans l'intervalle [0 , ] ?

Les $val22 solutions dans l'intervalle [0 , ] sont de la forme

+ avec parcourant l'ensemble

(écrire sous la forme d'un rationnel si cela en est un) ou de la forme

+ avec parcourant l'ensemble

(écrire sous la forme d'un rationnel si cela en est un).

Vous devez ainsi donner toutes les solutions une et une seule fois.


Trigonométrie, résolution d'équations I

Trouver toutes les solutions de l'équation

qui se trouvent dans l'intervalle ] [ en les mettant dans l'ordre croissant.