Table de groupe III
Voici la table d'un groupe fini. $val31 Quel est l'inverse de $val37 ?
Table de groupe II
Voici la table d'un groupe fini. $val31 Mais l'élément neutre n'a pas été forcément mis en première position. Lequel est-ce ?
Carrés de couleur et permutations
Voici trois carrés de couleur que l'on numérote par leur position initiale. On leur applique successivement les permutations
, puis
, puis
.
Donner les images successives des carrés $(val19[1]) | $(val19[2]) | $(val19[3]) |
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Carrés de couleur et permutations II
Voici trois carrés de couleur que l'on numérote par leur position initiale. On leur applique successivement la permutation
, puis
, puis
.
Donner les images successives des carrés $(val19[1]) | $(val19[2]) | $(val19[3]) |
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Carrés de couleur et permutations III
On applique aux trois carrés de couleur des permutations successives (de haut en bas) $val19 En les numérotant par leur position initiale, écrire la permutation comme composé de permutations :
= | $m_leftpar3 | 1 2 3 | $m_rightpar3 | $m_leftpar3 | 1 2 3 | $m_rightpar3 | $m_leftpar3 1 2 3 | $m_rightpar3 |
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Table de groupe I
Voici la table d'un groupe fini. $val31 Que vaut $val37 ?
Racines de l'unité et puissances
Soit la racine de l'unité
. - C'est une racine d'ordre
.
-
vaut
et est une racine d'ordre
Table de groupe IV
Voici la table d'un groupe fini.
$(val30[1;$m_s]) |
$(val30[$m_r;$m_s]) 
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Table de groupe V
Voici la table d'un groupe fini.
$(val30[1;$m_s]) |
$(val30[$m_r;$m_s]) 
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Sous-groupe de racines de l'unité I
Sur le cercle unité, on a marqué les éléments du groupe des racines de l'unité d'ordre $val7. Soit
=
.
Marquer les éléments du sous-groupe engendré par $m_zeta
:
Sous-groupe de racines de l'unité II
Sur le cercle unité, on a marqué les éléments du groupe des racines
de l'unité d'ordre $val7. Marquer les éléments du sous-groupe d'ordre $val10 de
.
Sous-groupe de racines de l'unité III
Sur le cercle unité, on a dessiné les éléments du groupe des racines
de l'unité d'ordre $val7. Pour
, marquer les éléments de la forme
pour
et
appartenant au sous-groupe d'ordre $val10 de
.