Suite arithmético-géométrique


On considère la suite définie par la relation de récurrence;
et de terme initial .
Résoudre l'équation

On définit la suite par la relation: pour tout
Donner l'expression de en fonction de : taper v_n pour

Calculer Puis donner l'expression de en fonction de :

Enfin donner l'expression de en fonction de :

Que peut-on conclure de la suite ?:
La suite est:

$val55

Suite arithmétique ? 1

Le tableau suivant donne 3 termes d'une suite

n$val6$val7$val10

La suite peut-elle être arithmétique?

Votre réponse:



Suite arithmétique ? 2

Le tableau suivant donne 3 termes d'une suite

n$val6$val7$val11

La suite peut-elle être arithmétique?

Votre réponse:



Suites bornées à étape

Soit la suite définie par:

$val29
On cherche à étudier ses bornes éventuelles.

La suite est:
La suite est: Indiquer son $val33:
est-il atteint ? Indiquer son plus grand minorant:
est-il atteint ?



Calcul de termes de suites A

Soit la suite de terme initial et définie par la relation de récurrence:

Calculer les termes , et de cette suite.

:
:
:



Calcul de termes de suites B

Soit la suite de terme général

Exprimer en fonction de .

:



Classer des suites A (9 suites).


Classer les suites suivantes suivant leur nature :

Classer des suites B (9 suites).


Classer les suites suivantes suivant leur nature :

Convergence et différence de termes

Soit $val8 une suite de nombres réels. Parmi les énoncés suivants, lesquels sont vrais, lesquels sont faux ?
  1. Si $val8 $val21, alors $val23.

  2. Si $val23, alors $val8 $val22.

Convergence et rapport de termes

Soit $val7 une suite de nombres réels. Parmi les énoncés suivants, lesquels sont vrais, lesquels sont faux ?
  1. Si $val7 $val20, alors $val22.

  2. Si $val22, alors $val7 $val21.

Suite géométrique ?

Le tableau suivant donne 3 termes d'une suite

n$val6$val7$val8

La suite peut-elle être géométrique?

Votre réponse:



Calcul de limites de suites

On considère la suite définie par

Choisissez la bonne réponse:
La suite
Quelle est la limite finie de ?:
Choisissez la bonne réponse:


Fraction 2 termes

Calculez la limite de la suite (un), où


Fraction 3 termes

Calculez la limite de la suite (un), où


Bornes et Limites

On considère la suite (un) pour n $m_ge $val48, où

.

La suite : , ,

Le $val61 : et vaut

Le plus petit majorant : et vaut

La suite : La limite finie de est: La limite infinie de est:


Raison de suites arithmétiques

Soit la suite de terme général

Soit une suite arithmétique vérifiant
et

Indiquer le terme initial et la raison de cette suite.

Le terme initial est:
La raison est:



Raison de suites géométriques

Soit la suite de terme général

Soit une suite géométrique vérifiant
et

Indiquer le terme initial et la raison de cette suite.

Le terme initial est:
La raison est:



Sens de variation de suites A

Soit la suite définie par:

$val24

Choisissez le sens de variation de cette suite.

Votre réponse:
Sens de variation:



Calcul de somme de termes de suites

Soit la suite de terme initial et définie par la relation de récurrence:

Soit la suite définie par:

Calculer la somme de termes de cette suite.

Votre réponse:
S=



Utilisation d'une suite auxiliaire 2


On considère la suite définie par la relation de récurrence;
et de terme initial .
On définit la suite par la relation:
pour tout
et on admet que les suites et sont bien définies pour tout .
Donner l'expression de en fonction de :
taper v_n pour

Calculer Puis donner l'expression de en fonction de :

Donner l'expression de en fonction de :

En déduire la limite de : =

$val42

Utilisation d'une suite auxiliaire 3


On considère la suite définie par la relation de récurrence;
et de terme initial .
On définit la suite par la relation:
pour tout
et on admet que les suites et sont bien définies pour tout .
Donner l'expression de en fonction de :
taper v_n pour

Calculer Puis donner l'expression de en fonction de :

Donner l'expression de en fonction de :

En déduire la limite de : =

$val47

Utilisation d'une suite auxiliaire


On considère la suite définie par la relation de récurrence;
et de terme initial .
Calculer:

La suite peut-elle être arithmétique? , peut-elle être géométrique ?

Pour justifier que la suite n'est pas arithmétique, sélectionnez la proposition qui vous a permis de conclure

Pour justifier que la suite n'est pas géométrique, sélectionnez la proposition qui vous a permis de conclure

On définit la suite par la relation:
pour tout
Donner l'expression de en fonction de :
taper v_n pour

Calculer Puis donner l'expression de en fonction de :

Enfin donner l'expression de en fonction de :

Que peut-on conclure de la suite ?:
La suite est:

$val55