Equation réduite et équation cartésienne
On considère la droite
d'équation
. Déterminer $val13 de la droite
.
$val14 de la droite
est
.
Equation réduite
Donner le coefficient directeur ainsi que l'ordonnée à l'origine de la droite
d'équation :
Equation de droites et vecteur directeur
On considère la droite
passant par le point
de coordonnées
et dirigée par le vecteur
de coordonnées
.
Déterminer une équation de la droite
:
x +
y +
=0
Oui,
est bien une équation de
, son équation réduite est :
x +
Equation de droites : lecture graphique
Déterminer graphiquement l'ordonnée à l'origine et le coefficient directeur de la droite
tracée ci-dessous :
xrange=$val6,$val7 yrange=$val8,$val9 linewidth=1 parallel $val6,$val8,$val6,$val9,$val10,0,$val12,green parallel $val6,$val8,$val7,$val8,0,$val11,$val13,green linewidth=2 line 0,$val8,0,$val9,red line $val6,0,$val7,0,red text green,0,0,small,0 text green,$val10,0,small,$val10 text green,0,$val11,small,$val11 linewidth=2 plot blue,$val19*x+$val14
L'équation réduite de
est :
x +
Droite passant par deux points
On considère la droite
passant par les points :
et
.
L'équation réduite de
est :
=
x +
Parallèle à une droite
On considère la droite
, parallèle à la droite
d'équation réduite
passant par le point
.
Déterminer les coordonnées du point d'intersection
de la droite
avec l'axe des $val17 :
(
;
)
Equations réduites et correspondances
Mettez en relation les équations de droites se correspondant:
Equation cartésienne et parallèles
Déterminer
pour que les droites
et
d'équations repsectives
et
soient parallèles.
Une valeur de
est
Point à coordonnées entières
Déterminer un point
situé sur la droite
d'équation
, dont les coordonnées sont entières.
Le point M(
;
) convient.
Sytème de trois équations à trois inconn
Résoudre le système:
| = | $(val9[1;1]) |
| = | $(val9[2;1]) |
| = | $(val9[3;1]) |
Indication: Les solutions sont entières.
Sytèmes concrets
Trois élèves vont acheter des bonbons: - $val9 achète $(val23[1]) $val12, $(val23[2]) $val13 et $(val23[3]) $val14 et paye $val26 euros.
- $val10 achète $(val24[1]) $val12, $(val24[2]) $val13 et $(val24[3]) $val14 et paye $val27 euros.
- $val11 achète $(val25[1]) $val12, $(val25[2]) $val13 et $(val25[3]) $val14 et paye $val28 euros.
Déterminer le prix de chaque type de bonbons.
- Un $val12 coute
euros.
- Un $val13 coute
euros.
- Un $val14 coute
euros.
Système 2x2
Résoudre le système suivant :
Système 2x2 (solutions entières)
Résoudre le système suivant :