Inconnues principales, secondaires

Sans résoudre le système, complétez la proposition suivante :

Le système linéaire d'inconnues réelles

$val17 $val18.

Matrice échelonnée

La matrice est-elle échelonnée ?

QCM : Compatibilité

$val15

Ensemble des solutions d'un système

Soit un système linéaire de $val11 équations et 3 inconnues, à coefficients dans , de rang 2.
Si ($val7) et ($val8) sont deux solutions de , alors l'ensemble des solutions de peut s'écrire :

Ensemble des solutions d'un système 2

Soit un système linéaire de $val10 équations à 3 inconnues réelles, de rang 2. On suppose que ($val7) et ($val8) sont deux solutions de . Il existe donc des éléments et de tels que l'ensemble des solutions de s'écrive :
Donner des valeurs possibles pour et .

Entrez les composantes séparées par une virgule.


Système échelonné

Cet exercice comporte trois étapes.

Soit le système à inconnues formé des équations suivantes :

On note (resp. ) l'ensemble des solutions de (resp. du système homogène associé à ).
1. Donnez le rang de : et le nombre de conditions de compatibilités : .

Le système est 2. Donnez le nombre de paramètres dans l'ensemble des solutions c'est-à-dire la dimension de :

Donnez une base de (Entrez les vecteurs en colonnes séparées par des virgules). 3. Donnez une solution particulière du système quand il est compatible. Puis écrivez (sur du papier).