Inconnues principales, secondaires
Sans résoudre le système, complétez la proposition suivante : Le système linéaire d'inconnues réelles
$val17
$val18.
Matrice échelonnée
La matrice
est-elle échelonnée ?
QCM : Compatibilité
$val15
Ensemble des solutions d'un système
Soit
un système linéaire de $val11 équations et 3 inconnues, à coefficients dans
, de rang 2.
Si ($val7) et ($val8) sont deux solutions de
, alors l'ensemble des solutions de
peut s'écrire :
Ensemble des solutions d'un système 2
Soit
un système linéaire de $val10 équations à 3 inconnues réelles, de rang 2. On suppose que ($val7) et ($val8) sont deux solutions de
. Il existe donc des éléments
et
de
tels que l'ensemble des solutions de
s'écrive :
Donner des valeurs possibles pour
et
. Entrez les composantes séparées par une virgule.
Système échelonné
Cet exercice comporte trois étapes. Soit
le système à
inconnues formé des
équations suivantes :
On note
(resp.
) l'ensemble des solutions de
(resp. du système homogène associé à
).
1. Donnez le rang de
:
et le nombre de conditions de compatibilités :
. Le système est
2. Donnez le nombre de paramètres dans l'ensemble des solutions c'est-à-dire la dimension de
:
Donnez une base de
(Entrez les vecteurs en colonnes séparées par des virgules).
3. Donnez une solution particulière du système quand il est compatible. Puis écrivez
(sur du papier).