barycentre et projection affine 3D

En 4 etapes: calculez (précision 1/1000)
  1. le barycentre g des points dont les coordonées sont les colonnes de b avec les coefficients ;
  2. la projection de la première colonne sur le plan passant par et parallèle à ; (noté )
  3. le barycentre des projections; noté:
  4. la projection du barycentre g noté:

       

debug: toto=$val13 $val26


barycentre et projection affine 7D

En 4 etapes: calculez (avec la précision du 1/1000) les 3 premieres composantes des vecteurs suivants:
  1. le barycentre g des colonnes de b avec les coefficients ;
  2. la projection de la première colonne sur le plan passant par et parallèle à ; (noté )
  3. le barycentre des projections; noté:
  4. la projection du barycentre g noté:

avec:
       

copier coller: b=[$val15]
$m_alpha = [$val23]
a = [$val18]
V=[$val17]
debug: toto=$val13 $val26


Proj, 3-6 pts inert./2dtes 2D

Calculer:
  1. Les projections des colonnes de b sur la droite passant par a et // à V
  2. l'inertie des colonnes de b par rapport à la droite passant par a et // à V avec les poids p
  3. l'inertie des colonnes de b par rapport à la droite passant par a et // à avec les poids p
  4. (précision 1/1000: absolue pour projection et valeur relative pour inertie ):

,  ,  ,  ,  ,
Faites un dessin; mesurez l'inertie à la règle; comparez avec le resultat numerique;
rédigez; rendez à votre enseignant

pour couper coller     b=[$val16],  a=[$val19],  V=[$val17],  Vper=[$val18],  p=[$val20],
debug:$val12, [$val14], $val7, $val6 [$val22]

Proj./ dte aff. (vect. d.) et inertie 2D

Calculez
  1. la projection du point b (precision 1/1000) sur la droite affine passant par a et de vecteur directeur t
  2. l'inertie de b par rapport à cette droite (carré de la distance)
avec:

,   ,   ,
debug:toto=$val10, rangabt=$val13, [$val12],
[$val25], [$val24]

Faites un dessin; mesurez l'inertie à la règle; rédigez; rendez à votre enseignant

Proj, 2 pts inert./dte 2D

Calculer:
  1. Les projections des colonnes de b sur la droite passant par a et // à V
  2. l'inertie des colonnes de b par rapport à la droite passant par a et // à V avec les poids p
  3. (précision 1/1000: absolue pour projection et valeur relative pour inertie ):

,  ,  ,  ,
Faites un dessin; mesurez l'inertie à la règle; comparez avec le resultat numerique;
rédigez; rendez à votre enseignant
debug:$val12, [$val14], $val7, $val6 [$val21]

Inert. 3 pts/plan 3D

Calculez (précision relative 1/1000)
  1. la première composante de la projection de la première colonne de b sur le plan affine passant par a et parallèle à V
  2. l'inertie des colonnes de b par rapport à avec:

   

copier/coller: b=[$val17],
a=[$val19], V=[$val18]
debug: toto= $val12, $val15 nb=$val9 G=[$val21] G1=[$val24] , Ptildebun= $val33


Inert. 9 pts/plan 3D

Calculez (précision 1/1000)
  1. la première composante de la projection de la première colonne de b sur le plan affine passant par a et parallèle à V
  2. l'inertie des colonnes de b par rapport à avec:

Pour copier, coller: b=[$val17],
a=[$val19], V=[$val18]
debug: toto= $val12, $val15 nb=$val9 G=[$val21] G1=[$val24]
, Ptildebun= $val33


projection sur plan affine de R 6

Calculez la projection de b sur plan affine passant par a et parallèle aux colonnes de V avec la precision 1/1000: debug: toto=$val11, nbmPbV=$val27, nbmPbamPb=$val28

     

couper-coller avec: b=[$val14]
a=[$val15]
V=[$val13]


projection sur plan vectoriel dans R6

Calculez la projection P b de b sur le sous espace vectoriel engendré par V avec une precision du 1/1000: nbmPbV=$val21